已知于x的一元二次方程x2+3x+1-m=0．
（1）請(qǐng)選取一個(gè)你喜歡的m的值代入方程，是方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并說(shuō)明它的正確性．
（2）設(shè)x1，x2是（1）中所得方程的兩個(gè)根，求
1
x1
+
1
x2
的值．
（1）△=9-4（1-m）＞0，
解得m＞-
5
4
，
所以當(dāng)m=2時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，此時(shí)方程為x2+3x-1=0；

（2）根據(jù)題意得x1+x2=-3，x1•x2=-1，
所以
1
x1
+
1
x2
=
x1+x2
x1•x2
=
-3
-1
=3．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m-3=0．
（1）求證：不論m取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）若直線y=（m-1）x+3與函數(shù)y=x2+m的圖象C1的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，求關(guān)于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m-3=0的解．
（3）在（2）的條件下，將拋物線y=x2-（m-1）x+m-3繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，得到圖象C2，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，分別與圖象C1、C2交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)線段MN的長(zhǎng)度最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•荊門模擬）已知關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+2（k-1）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）如果方程的兩個(gè)根均為整數(shù)，求正整數(shù)k的值；
（3）在（2）的條件下，若直線y=-kx+b與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、D，與雙曲線y=
nx
（n＞0）交于點(diǎn)B、C（B在C的左邊），且AB•AC=4，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知于x的一元二次方程x2+3x+1-m=0．
（1）請(qǐng)選取一個(gè)你喜歡的m的值代入方程，是方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并說(shuō)明它的正確性．
（2）設(shè)x1，x2是（1）中所得方程的兩個(gè)根，求
1
x1
+
1
x2
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知于x的一元二次方程x2+3x+1-m=0．
（1）請(qǐng)選取一個(gè)你喜歡的m的值代入方程，是方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并說(shuō)明它的正確性．
（2）設(shè)x1，x2是（1）中所得方程的兩個(gè)根，求數(shù)學(xué)公式的值．

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