【題目】如圖，在△ABC與△DCB中，AC與BD交于點(diǎn)E，且∠A=∠D，AB=DC．

（1）求證：△ABE≌△DCE；
（2）當(dāng)∠AEB=70°時，求∠EBC的度數(shù)．

【答案】
（1）證明：在△ABE和△DCE中，

，

∴△ABE≌△DCE（AAS）


（2）∵△ABE≌△DCE，

∴BE=CE，

又∵∠AEB=70°，

∴∠BEC=180°﹣∠AEB=180°﹣70°=110°，

∴∠EBC= （180°﹣∠BEC）= （180°﹣110°）=35°


【解析】（1）利用“角角邊”證明△ABE和△DCE全等即可；（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BE=CE，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠BEC，然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式計(jì)算即可得解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F．

求證：
（1）FC＝AD
（2）AB＝BC＋AD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】因式分解：
（1）3x（x﹣1）﹣2（x﹣1）
（2）3x2﹣12x+12．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將直線y＝kx－1向上平移2個單位長度，可得直線的解析式為（ ）

A. y＝kx＋1 B. y＝kx－3 C. y＝kx＋3 D. y＝kx－1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若x＝4的一元二次方程x2﹣2x+m＝0的一個根，則另一個根為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知小明的年齡是m歲，小紅的年齡比小明的年齡的2倍少4歲，小華的年齡比小紅的年齡的還多1歲．

（1）請用含m的式子表示這三人的年齡和；

（2）若這三人的年齡和為35歲，請你求出這三人的年齡．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）
A.a+a=a2
B.6a3﹣5a2=a
C.3a2+2a3=5a5
D.3a2b﹣4ba2=﹣a2b

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】a，b分別代表鐵路和公路，點(diǎn)M，N分別代表蔬菜和雜貨批發(fā)市場．現(xiàn)要建中轉(zhuǎn)站O點(diǎn)，使O點(diǎn)到鐵路、公路距離相等，且到兩市場距離相等．請用尺規(guī)畫出O點(diǎn)位置，不寫作法，保留痕跡．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一家商店因換季將某種服裝打折銷售，如果每件服裝按標(biāo)價的5折出售將虧20元，而按標(biāo)價的8折出售將賺40元．

問：（1）每件服裝的標(biāo)價、成本各是多少元？

（2）為了保證不虧損，最多可以打幾折？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案