Question

如圖(1)所示，有一個五角星ABCDE，你能證明∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝嗎？如圖(2)、(3)所示，如果B點向右移到AC上或AC的另一側時，上述結論是否依然成立？分別說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解答：如圖(1)所示，△MNC中，∠1＋∠2＋∠C＝，又∵∠1＝∠A＋∠D，∠2＝∠B＋∠E， 　　∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝． 　　如圖(2)所示，△BCM中，∠1＋∠2＋∠C＝，∵∠1＝∠A＋∠D．∠2＝∠DBE＋∠E， 　　∴∠A＋∠DBE＋∠C＋∠D＋∠E＝，故結論成立． 　　如圖(3)所示，△MNE中，∠1＋∠2＋∠E＝ 　　∵∠1＝∠B＋∠D，∠2＝∠A＋∠C， 　　∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠E＝故結論成立． 　　分析：要證明五個角之和為，最自然的想法就是把這五個角集中到一個三角形中，并證明五個角之和等于該三角形的三個內角之和．

提示：

注意：此題給了我們一個啟示，在學習幾何時，可以把圖形進行適當?shù)仄揭�、旋轉或折疊，從而通過一題多變使自己通過做一道題掌握多道題，這也是中考命題的一個思路．