（8分）如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是E,F，BE=CF.求證：AD是△ABC的角平分線。

                                                                                                                                                                                                                                                                      

               

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 

如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是E,F，BE=CF.求證：AD是△ABC的角平分線。

解：∵DE⊥AB,DF⊥AC

∴△BDE和Rt△DCF是直角三角形。

∵BD=DC,  BE=CF

∴△BDE≌Rt△DCF(HL)     

∴DE=DF

∵DE⊥AB,DF⊥AC

∴AD是角平線

 

 【解析】略

 

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75
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（　�。�
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1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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16
cm．

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