Question

一張正方形紙片內(nèi)部有2007個點(diǎn)，再加上四個頂點(diǎn)共2011個點(diǎn)，任意三點(diǎn)不共線．用剪刀可以剪出 

4016

個以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形．

Answer 1

分析：首先以原來正方形四個頂點(diǎn)用剪刀可以剪出2個三角形，當(dāng)增加一個點(diǎn)時，可以多剪出兩個三角形，由此規(guī)律解答即可．

解答：解：原來的正方形可以剪成兩個三角形，每多一個可多出兩個三角形，
所以2007×2+2=4016個．
故答案為：4016．

點(diǎn)評：此題通過逐步增加點(diǎn)的個數(shù)，找出三角形個數(shù)增加的規(guī)律，并依此規(guī)律解決問題．