Question

如圖，正方形ABCD中，P是BD上一點(diǎn)，AB=4，CM⊥BD于M，PE∥AD，PF∥CD．則圖中陰影部分的面積是

1. A.
   4
2. B.
   6
3. C.
   16
4. D.
   18

Answer 1

A
分析：先判斷出四邊形BFPE是正方形，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)判斷出點(diǎn)M是BD的中點(diǎn)，從而得到陰影部分的面積等于正方形ABCD的，然后求解即可．
解答：∵P是正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE∥AD，PF∥CD，
∴四邊形BFPE是正方形，
∴△_BPE的面積=△_BPF的面積，
∵CM⊥BD，
∴點(diǎn)M是BD的中點(diǎn)，
∴陰影部分的面積=S_{正方形ABCD}，
∵AB=4，
∴陰影部分的面積=×4²=4．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，觀察分析圖形，判斷出陰影部分的面積等于正方形ABCD的是解題的關(guān)鍵．