如圖所示，AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)。

(1)求證：AF⊥CD；

(2)在你連結(jié)BE后，還能得出什么新的結(jié)論?請(qǐng)寫出三個(gè)(不要求證明)

解：(1)證明：連結(jié)AC，AD                            

在△ABC和△AED中，

∵AB=AE

    ∠ABC=∠AED

    BC=ED

∴△ABC△AED                                                

∴AC=AD

∵F是CD的中點(diǎn)

    ∴AF⊥CD

(2)連結(jié)BE后：

①AF⊥BE        ②∠BAF=∠EAF

   ③BE//CD         ④AF垂直平分BE 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖所示，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)．
（1）AC與AD相等嗎？為什么？
（2）AF與CD的位置關(guān)系如何？說明理由；
（3）若P為AF上的一點(diǎn)，那么PC與PD相等嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：047

已知如圖所示，AB=AE，∠C=∠D，∠BAC=∠EAD．求證BM=EN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)．
（1）AC與AD相等嗎？為什么？
（2）AF與CD的位置關(guān)系如何？說明理由；
（3）若P為AF上的一點(diǎn)，那么PC與PD相等嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省月考題 題型：證明題

如圖所示，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)。
（1）AC與AD相等嗎？為什么？
（2）AF與CD的位置關(guān)系如何？說明理由；
（3）若P為AF上的一點(diǎn)，那么PC與PD相等嗎？為什么？

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