Question

云南省2006年至2007年茶葉種植面積與產(chǎn)茶面積情況如表所示，表格中的x、y分別為2006年和2007年全省茶葉種植面積：

年份	種植面積（萬(wàn)畝）	產(chǎn)茶面積（萬(wàn)畝）
2006年	x	y-154.2
2007年	y	298.6
合計(jì)	792.7	565.8

（1）請(qǐng)求出表格中x、y的值；
（2）在2006年全省種植的產(chǎn)茶面積中，若平均每畝產(chǎn)茶52千克，為使我省2008年全省茶葉種植產(chǎn)茶總產(chǎn)量達(dá)到22萬(wàn)噸，求2006年至2008年全省年產(chǎn)茶總產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率（精確到0.01）．
（說(shuō)明：茶葉種植面積=產(chǎn)茶面積+未產(chǎn)茶面積）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)表格解未知數(shù)和茶葉種植面積=產(chǎn)茶面積+未產(chǎn)茶面積，列方程組求解即可．
（2）設(shè)平均增長(zhǎng)率為p，根據(jù)題意可得13.8944（1+p）²=22可解．

解答：解：（1）據(jù)表格，可得

x+y=792.7 y-154.2+298.6=565.8

解方程組，得

x=371.3 y=421.4

（3分）

（2）設(shè)2006年至2008年全省茶葉種植產(chǎn)茶年總產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率為p，
∵2006年全省茶葉種植產(chǎn)茶面積為267.2萬(wàn)畝，從而2006年全省茶葉種植產(chǎn)茶的總產(chǎn)量為267.2×0.052=13.8944（萬(wàn)噸）．（5分）
據(jù)題意，得13.8944（1+p）²=22，
解方程，得1+p≈±1.26，
∴p=0.26或p=-2.26（舍去），從而增長(zhǎng)率為p=26%．
答：2006年至2008年全省年產(chǎn)茶總產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率為26%．（8分）

點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系茶葉種植面積=產(chǎn)茶面積+未產(chǎn)茶面積，列出方程（組），再求解．