Question

如果a²+（k-1）ab+9b²是一個(gè)完全平方式，那么k=________．

Answer 1

7或-5
分析：這里首末兩項(xiàng)是a和3b這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去a和3b積的2倍．
解答：a²+（k-1）ab+9b²是一個(gè)完全平方式，
∴①a²+（k-1）ab+9b^{2_=（a+3b）2}+（k-1-6）ab，
∴k-1-6=0，即k=7；
②a²+（k-1）ab+9b^{2_=（a-3b）2}+（k-1+6）ab，
∴k-1+6=0，
即k=-5．
故答案為：7或-5．
點(diǎn)評(píng)：本題是完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．