Question

（1999•遼寧）已知一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)（，2）．求該直線與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：由一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)（，2）．聯(lián)立列方程組，求得m、n的值，再求另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：∵直線y=mx+n與雙曲線y=相交于（，2），
∴．
解得．
∴直線為y=2x+1．
雙曲線為y=．
解方程組，
解得，．
∴另一個(gè)交點(diǎn)為（-1，-1）．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查反比例函數(shù)與方程組的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)．先由點(diǎn)的坐標(biāo)求函數(shù)解析式，然后解由解析式組成的方程組求出交點(diǎn)的坐標(biāo)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．