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已知x1，x2，…，xn的平均數
.
x
=a，y1，y2，…，yn的平均數
.
y
=b，求2x1+3y1，2x2+3y2，2x3+3y3，…2xn+3yn的平均數記作
.
2x+3y
是多少？

.
2x+3y
=
1
n
[（2x1+3y1）+（2x2+3y2）+…+（2xn+3yn）]
=
1
n
[（2x1+2x2+…+2xn）+（3y1+3y2+…+3yn）]
=
1
n
×2（x1+x2+…+xn）+
1
n
×3（y1+y2+…+yn）
=2×
x1+x2+…+xn
n
+3×
y1+y2+…+yn
n

=2
.
x
+3
.
y

=2a+3b．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知x1，x2是方程2x2+3x-4=0的兩個根，求
1
x1
+
1
x2
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知x1、x2是方程x2-2kx+k2-k=0的兩個實數根．是否存在常數k，使
x1
x2
+
x2
x1
=
3
2
成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：
如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根，那么有x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．這是一元二次方程根與系數的關系，我們利用它可以解題，例x1，x2是方程x2+6x-3=0的兩根，求x12+x22的值．解法可以這樣：x1+x2=-6，x1•x2=-3，則x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（-6）2-2×（-3）=42．
請你根據以上解法解答下題：
（1）已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的兩根，求：（x1-x2）2的值；
（2）已知關于x的方程x2-6x+p2-2p+5=0的一個根是2，求方程的另一個根和p的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知x1、x2是方程x2+2x-7=0的兩個實數根．求下列代數式的值：
（1）x12+x22；
（2）x12+3x22+4x2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知x1，x2，…x10的平均數為a，x11，x12，…x20的平均數為b，則x1，x2，…x20的平均數為（　�。�

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