如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC中點，AE平分∠BAD交BC于點E，點O是AB上一點，⊙O過A、E兩點，交AD于點G，交AB于點F．

(1)求證：BC與⊙O相切；

(2)當∠BAC＝120°時，求∠EFG的度數(shù)．

答案：
解析：

　　(1)證明：連接OE　　1分

　　∵AB＝AC且D是BC中點，

　　∴AD⊥BC．

　　∵AE平分∠BAD，

　　∴∠BAE＝∠DAE　　3分

　　∵OA＝OE，

　　∴∠OAE＝∠OEA．

　　∴∠OEA＝∠DAE．

　　∴OE∥AD．

　　∴OE⊥BC．

　　∴BC是⊙O的切線　　6分

　　(2)∵AB＝AC，∠BAC＝120°，

　　∴∠B＝∠C＝30°　　7分

　　∴∠EOB＝60°　　8分

　　∴∠EAO＝∠EAG＝30°　　9分

　　∴∠EFG＝30°　　10分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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