Question

某一段時間，小芳測得連續(xù)五天的日最高氣溫后，整理得出下表（有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋）．

日期	一	二	三	四	五	方差	平均氣溫
最高氣溫	1℃	2℃	-2℃	0℃			1℃

被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是（　　）

• A、3℃，2
• B、3℃，4
• C、4℃，2
• D、4℃，4

Answer 1

分析：先由平均數(shù)的公式計算出x的值，再根據(jù)方差的公式計算方差．

解答：解：設(shè)第五天的氣溫為x℃，則（1+2-2+0+x）÷5=1，解得：x=4，∴第五天的氣溫為4℃；∵S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，
∴S²=

1

5

[（1-1）²+（2-1）²+（-2-1）²+（0-1）²+（4-1）²]=

1

5

（1+9+1+9）=4，
故選D．

點評：本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．