Question

（2010•溫州）用若干根相同的火柴棒首尾順次相接圍成一個(gè)梯形（提供的火柴棒全部用完），下列根數(shù)的火柴棒不能圍成梯形的是（ ）

A．5
B．6
C．7
D．8

Answer 1

【答案】分析：梯形的上下底不相等，腰可以相等，據(jù)此判斷．
解答：解：設(shè)梯形的一條對(duì)角線為x，如圖，
A、5根時(shí)，可以上底1根，下底2根，腰各1根，如圖，梯形ABCD中，AD=BC=CD，
∠A=∠B=60°，于是有1＜x＜3，0＜x＜2，那么1＜x＜2，所以能圍成；
B、6根時(shí)，若上底1根，下底3根，腰各1根，于是有2＜x＜4，0＜x＜2，那么就有2＜x＜2，無解，不能圍成；
C、7根時(shí)，可以上底2根，下底3根，腰各1根，于是有2＜x＜4，1＜x＜3，那么2＜x＜3，所以能圍成；
D、8根時(shí)，可以上底2根，下底4根，腰各1根，于是有3＜x＜5，1＜x＜3，那么3＜x＜3，所以不能圍成，但是也可以是上底1根，下底3根，腰各2根，于是有1＜x＜5，1＜x＜3，那么1＜x＜3，所以能圍成．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了三角形三邊之間的關(guān)系：任意一邊大于剩余兩邊之差小于兩邊之和．