Question

如圖，AB∥CD，直線MN分別交AB、CD于點E、F．EG平分∠AEF，EG⊥FG于點G，若∠BEM=50°，求∠CFG的度數(shù)．

Answer 1

解：∵∠BEM=50°，
∴∠AEF=∠BEM=50°，
∵EG平分∠AEF，
∴∠GEF=∠AEF=25°，
∵EG⊥FG，
∴∠G=90°，
∴∠GFE=90°-∠GEF=65°，
∵AB∥CD，
∴∠CFE+∠AEF=180°，
∵∠AEF=50°，
∴∠CFE=130°，
∴∠CFG=∠CFE-∠GFE=130°-65°=65°．
分析：求出∠AEF，求出∠GEF，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠GFE，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠CFE，即可得出答案．
點評：本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，角平分線定義的應(yīng)用，注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．