已知x1和x2是關(guān)于x的方程x2-2（m+1）x+m2+3=0的兩實(shí)數(shù)根，數(shù)學(xué)公式，則m的值是


  1. A.
    -6或2
  2. B.
    2
  3. C.
    -2
  4. D.
    6或-2
B
分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x2=2（m+1），x1•x2=m2+3，根據(jù)（x1+x2）2-2x1•x2=22得出4（m+1）2-2（m2+3）=22，求出m，再代入根的判別式進(jìn)行檢驗(yàn)即可．
解答：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x2=2（m+1），x1•x2=m2+3，
∵，
∴（x1+x2）2-2x1•x2=22，
4（m+1）2-2（m2+3）=22，
m1=-6，m2=2，
當(dāng)m=-6時(shí)，方程為x2+10x+39=0，
△=102-4×1×39＜0，方程無實(shí)數(shù)解，
即m=-6舍去；
當(dāng)m=2時(shí)，方程為x2-6x+7=0，
△=（-6）2-4×1×7＞0，方程有實(shí)數(shù)解，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系，注意：應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系得條件是b2-4ac≥0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知x1和x2為一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的兩個(gè)實(shí)根，并x1和x2滿足不等式
x1x2x1+x2-4
＜1，則實(shí)數(shù)m取值范圍是
 
；
（2）已知關(guān)于x的一元二次方程8x2+（m+1）x+m-7=0有兩個(gè)負(fù)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1和x2是關(guān)于x的方程x2-2（m+1）x+m2+3=0的兩實(shí)數(shù)根，
x
2
1
+
x
2
2
=22，則m的值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，并解答問題：
在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，如果b2-4ac≥0時(shí)，那
么它的兩個(gè)根是x1=
-b+
b2-4ac
2a
，x2=
-b-
b2-4ac
2a
所以x1+x2=
(-b+
b2-4ac
)+(-b-
b2-4ac
)
2a
=
-2b
2a
=-
b
a
x1x2=
(-b+
b2-4ac
)•(-b-
b2-4ac
)
2a•2a
=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
．
由此可見，一元二次方程的兩根的和、兩根的積是由一元二次方程的系數(shù)a、b、c確定的．運(yùn)用上述關(guān)系解答下列問題：
（1）已知一元二次方程2x2-6x-1=0的兩個(gè)根分別為x1、x2，則x1+x2=
3
3
，x1x2=
-
1
2
-
1
2
，
1
x1
+
1
x2
=
-6
-6
．
（2）已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2-x+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且
x
2
1
+
x
2
2
=7，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知x1和x2是關(guān)于x的方程x2-2（m+1）x+m2+3=0的兩實(shí)數(shù)根，
x21
+
x22
=22，則m的值是（　　）
A．-6或2B．2C．-2D．6或-2

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