若△ABC的三邊長(zhǎng)是a，b，c，且滿足a4＝b4+c4-b2c2，b4＝c4+a4-a2c2，c4＝a4+b4-a2b2，則△ABC是


  1. A.
    鈍角三角形．
  2. B.
    直角三角形．
  3. C.
    等腰直角三角形．
  4. D.
    等邊三角形．
D
在△ABC中，a4＝b4+c4-b2c2，且b4＝c4+a4-a2c2，c4＝a4+b4-a2b2，
三式相加得
a4+b4+c4＝2a4+2b4+2c4-b2c2-a2b2-a2c2，
所以a4+b4+c4-a2b2-b2c2-c2a2＝0．
所以2a4+2b4+2c4-2a2b2-2b2c2-2c2a2＝0．
所以(a2-b2)2+(b2-c2)2+(c2-a2)2＝0．
所以a2＝b2＝c2，即a＝b＝c．
所以△ABC為等邊三角形．選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課標(biāo)　1＋1輕巧奪冠·優(yōu)化訓(xùn)練　(人教版)七年級(jí)數(shù)學(xué)(下) 人教版　新課標(biāo)　銀版 題型：013

若△ABC的三邊長(zhǎng)是整數(shù)，周長(zhǎng)為11，且有一邊長(zhǎng)為4，則這個(gè)三角形的最大邊長(zhǎng)是

[　　]

A．7

B．6

C．5

D．4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年浙教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上2.3等腰三角形的判定練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

若△ABC的三邊長(zhǎng)是a，b，c，且滿足（a-b）（a-c）=0，則△ABC是

(A) 鈍角三角形       (B) 直角三角形     (C) 等腰直角三角形    (D) 等邊三角形

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若△ABC的三邊長(zhǎng)是a，b，c，且滿足（a-b）（a-c）=0，則△ABC是


  1. A.
    鈍角三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    等腰直角三角形
  4. D.
    等邊三角形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：期末題 題型：單選題

若△ABC的三邊長(zhǎng)是整數(shù)，周長(zhǎng)為11，且有一邊長(zhǎng)為4，則這個(gè)三角形的最大邊長(zhǎng)是
[     ]
A．7
B．6
C．5
D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案