Question

如圖，這個圖形的周長為：

8a+4

．

Answer 1

分析：把線段EF平移到BG，F(xiàn)G平移到EB，畫出圖形，如圖所示，可得四邊形ABCD為矩形，表示出圖形的周長，等量代換轉(zhuǎn)化為矩形ABCD的周長，根據(jù)已知的AD和DC，列出這個圖形的周長的代數(shù)式，去括號合并后，即可得到最后結(jié)果．

解答：解：根據(jù)題意，平移EF到BG，平移FG到EB，畫出圖形得：
可得：EF=BG，EB=FG，又AD=a+3，DC=3a-1，
則這個圖形的周長為AD+DC+CG+FG+EF+AE
=AD+DC+CG+GB+BE+EA
=AD+DC+CB+AB
=2（AD+CD）
=2[（a+3）+（3a-1）]
=2（a+3+3a-1）
=2（4a+2）
=8a+4．
故答案為：8a+4

點評：此題考查了整式的加減運算，平移的性質(zhì)以及列代數(shù)式，涉及的知識有：去括號法則，合并同類項法則，運用去括號法則時，注意括號外邊的系數(shù)應(yīng)乘以括號中的每一項后再利用法則計算，合并同類項關(guān)鍵是找出同類項，同類項即為所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，常數(shù)項都為同類項，合并同類項法則為只把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變，利用平移的方法把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形是解本題的關(guān)鍵．