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（2003•隨州）已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC．沿對角線BD折疊，點A恰好落在DC上，記為A′．若AD=4，BC=6，求A′B的長．

【答案】分析：根據折疊的性質得到△ABD≌△A′BD，進一步得到A′D=AD=4，A′B=AB，∠BDC=∠ADB=45度．發(fā)現等腰直角三角形，再進一步根據勾股定理進行計算．
解答：解：∵△ABD和△A′BD重合
∴△ABD≌△A′BD
∴∠ADB=∠CDB，DA′=DA=4
∵∠ADC=∠C=90°
∴∠BDC=∠ADB=45°
∵AD∥BC
∴∠DBC=∠ADB=45°
∴DC=BC=6
∴A′C=CD-DA′=6-4=2
∴A′B==2．
點評：此題主要是綜合運用了全等三角形的性質、等腰直角三角形的性質以及勾股定理．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：2003年全國中考數學試題匯編《二次函數》（03）（解析版） 題型：解答題

（2003•隨州）已知：如圖，平行四邊形ABCD的邊BC在x軸上，點A在y軸的正方向上，對角線BD交y軸于點E，AB=，AD=2，AE=．
（1）求點B的坐標；
（2）求過A、B、D三點的拋物線的解析式；
（3）（2）中所求的拋物線上是否存在一點P，使得S△PBD=S?ABCD？若存在，請求出該點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2003年湖北省隨州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•隨州）已知：如圖，平行四邊形ABCD的邊BC在x軸上，點A在y軸的正方向上，對角線BD交y軸于點E，AB=，AD=2，AE=．
（1）求點B的坐標；
（2）求過A、B、D三點的拋物線的解析式；
（3）（2）中所求的拋物線上是否存在一點P，使得S△PBD=S?ABCD？若存在，請求出該點坐標；若不存在，請說明理由．

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（2003•隨州）已知，⊙O與直線l相切于點C，直徑AB∥l，P是l上C點左邊（不包括C點）一動點，AP交⊙O于D，BP交⊙O于E，DE的延長線交l于F．
（1）當PC＜AO時，如圖1，線段PF與FC的大小關系是______．結合圖1，證明你的結論；
（2）當PC＞AO時，AP的反向延長線交⊙O于D，其它條件不變，如圖2，（1）中所得結論是否仍然成立？
答：______；（不證明）
（3）如圖2，當tan∠APB=，tan∠ABE=，AP=時，求PF的長．

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科目：初中數學 來源：2003年全國中考數學試題匯編《圓》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2003•隨州）已知：如圖，在⊙O中，弦AB的長等于⊙O的半徑，弧ACB為優(yōu)弧，則∠ACB的度數是（ ）

A．60°
B．45°
C．30°
D．15°

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科目：初中數學 來源：2003年湖北省隨州市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2003•隨州）已知x1，x2是方程x2-3x-1=0的兩根，則（x1+1）（x2+1）的值等于    ．

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