已知如圖，AD平分∠BAC，∠BAC+∠ACD=180°，點(diǎn)E在AD上，BE的延長線交CD于F，連CE，且AB=AC．求證：∠1=∠2．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：求出∠CAE=∠BAE，根據(jù)SAS推出△CAE≌△BAE，根據(jù)全等得出∠2=∠B，求出CD∥AB，推出∠1=∠B即可．
解答：證明：∵AD平分∠BAC，
∴∠CAE=∠BAE，
在△CAE和△BAE中
AC=AB
∠CAE=∠BAE
AE=AE

∴△CAE≌△BAE，
∴∠2=∠B，
∵∠BAC+∠ACD=180°，
∴CD∥AB，
∴∠1=∠B，
∴∠1=∠2．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的現(xiàn)在在和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出∠2=∠B，∠1=∠B．
練習(xí)冊系列答案
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某廠一月份生產(chǎn)產(chǎn)品50臺，計(jì)劃二、三月份共生產(chǎn)產(chǎn)品120臺，設(shè)二、三月份平均每月增長率為x，根據(jù)題意，可列出方程為（　�。�
A、50（1+x）2=60
B、50（1+x）2=120
C、50+50（1+x）+50（1+x）2=120
D、50（1+x）+50（1+x）2=120

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如圖，在由邊長相同的正方形組成的網(wǎng)格中，A、B、C、D都是小正方形的頂點(diǎn)，AB、CD相交于點(diǎn)P，CE⊥AB于E，則sin∠APD=
 
．

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一列數(shù)：0，-2，6，-12，20，-30，42，…，按此規(guī)律寫出第8個數(shù)為
 
．

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已知在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上一點(diǎn)，且DE=CE，連接BD，AC，試判斷BD與AC的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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（1）分解因式：1+a+a（1+a）+a（1+a）2+a（1+a）3；
（2）由上式猜想此式1+a+a（1+a）2+a（1+a）3+…+a（1+a）2006分解因式的最后結(jié)果是什么？

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（1）使三角形的面積為3；
（2）使三角形為等腰三角形且底邊長為2，腰長為
10
；
（3）使三角形為直角三角形且一條直角邊長為
5
，斜邊長為5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寒冷的冬天，你需要一杯熱熱的朱古力．可是在調(diào)制的過程中，老師遇到了這樣一個問題：攪拌棒的長度太短了，不能攪拌到底部的飲料．已知圓柱形水杯的底面直徑為5cm，高為12cm，你能幫老師計(jì)算一下攪拌棒至少要多長嗎？老師新買的一根長為24cm的攪拌棒，如果設(shè)其露在杯子外面的長為hcm，你能求出h的取值范圍嗎？

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