已知x、y為正數(shù)，且|x2-4|+（y2-3）2=0，如果以x、y的長(zhǎng)為直角邊作一個(gè)直角三角形，那么以這個(gè)直角三角形的斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為


  1. A.
    5
  2. B.
    25
  3. C.
    7
  4. D.
    15
C
分析：本題可根據(jù)“兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0，則這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值均為0”解出x、y的值，然后運(yùn)用勾股定理求出斜邊的長(zhǎng)．斜邊長(zhǎng)的平方即為正方形的面積．
解答：依題意得：x2-4=0，y2-3=0，
∴x=2，y=，
斜邊長(zhǎng)==，
所以正方形的面積=（）2=7．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了勾股定理與非負(fù)數(shù)，解這類題的關(guān)鍵是利用直角三角形，用勾股定理來尋求未知系數(shù)的等量關(guān)系．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y為正數(shù)，且|x2-4|+（y2-3）2=0，如果以x、y的長(zhǎng)為直角邊作一個(gè)直角三角形，那么以這個(gè)直角三角形的斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為（　　）
A、5B、25C、7D、15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y為正數(shù)，且
x
（
x
+
y
）=3
y
（
x
+5
y
），求
2x+
xy
+3y
x+
xy
-y
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y為正數(shù)，且|x2-4|+（y2-16）2=0，如果以x、y的長(zhǎng)為直角邊作一個(gè)直角三角形，那么以這個(gè)直角三角形的斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為
20
20
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江建德市李家鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)七年級(jí)5月單元檢測(cè)數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：單選題

已知，，均為正數(shù)，且滿足，，則M與N之間的關(guān)系是（ ）

A．M＞NB．M＝NC．M＜ND．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江建德市七年級(jí)5月單元檢測(cè)數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

已知，，均為正數(shù)，且滿足，，則M與N之間的關(guān)系是（ ）

A．M＞N            B．M＝N            C．M＜N            D．無法確定

 

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