如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG，AE與CG相交于點(diǎn)M，CG與AD相交于點(diǎn)N．試判斷AE與CG之間的關(guān)系？并說(shuō)明理由．
證明：AE=CG且AE⊥CG；
∵四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，
∴AD=CD，DE=DG，∠ADC=∠EDG=90°（正方形的性質(zhì)）；
∴∠ADE=∠CDG（等量代換）；
∴△ADE≌△CDG；
∴AE=CG（全等三角形的性質(zhì)）；（3分）
∵△ADE≌△CDG，
∴∠DAE=∠DCG（全等三角形的性質(zhì)）；
∵∠ANM=∠CND，
∴∠AMN=∠ADC=90°；
∴AE⊥CG．（6分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，EF與AC交于點(diǎn)O，且AE=CF．
（1）若a=4，則四邊形EBFD的面積為_(kāi)_____；
（2）若AE=
1
3
AB，求四邊形ACFD與四邊形EBFD面積的比；
（3）設(shè)BE=m，用含m的式子表示△AOE與△COF面積的差．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知四邊形ABCD是四個(gè)角都是直角，四條邊都相等的正方形，點(diǎn)E在BC上，且CE=
1
4
BC，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AF與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M．以下結(jié)論：①AB=CM；②AE=AB+CE；③S△AEF=
1
4
S四邊形ABCF；④∠AFE=90°，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ADE，則∠AEB=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD中，E點(diǎn)在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為_(kāi)_____cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)G是正方形ABCD對(duì)角線CA的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，以線段AG為邊作一個(gè)正方形AEFG，線段EB和GD相交于點(diǎn)H．
（1）求證：EB=GD；
（2）判斷EB與GD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列標(biāo)志中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列圖標(biāo)中，屬于中心對(duì)稱的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，中心對(duì)稱圖形是（　�。�
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案