Question

已知a、b、c均為有理數(shù)，判定關(guān)于x的方程ax²-3x-x++c=b-1是不是一元二次方程？如果是，請(qǐng)寫出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)；如果不是，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】分析：先把方程化為ax²+bx+c=0的形式，再根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)為0或不為0兩種情況討論．
解答：解：原方程可化為：（a+）x²-（3+）x+（c-b+1）=0，
（1）當(dāng)a+≠0，即a≠-時(shí)，方程為一元二次方程，
二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)分別是：a+，-（3+），c-b+1；
（2）當(dāng)a+=0，即a=-時(shí)，方程為一元一次方程．
點(diǎn)評(píng)：此題比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是熟知一元二次方程與一元一次方程的定義：
（1）只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次的整式方程叫做一元二次方程；
（2）只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1次的整式方程叫做一元一次方程．