Question

如圖，甲是棱長為a的小正方體，乙與丙由這樣的小正方體擺放而成，按照這樣的方法繼續(xù)擺放，自上而下分別看做第一層、第二層……第n層，第n層的小正方體的個(gè)數(shù)記為S，解答下列問題： 　　　　 (1) 按照要求填表 (2) 寫出當(dāng)n＝10時(shí)，S＝________ (3) 根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，把S作為縱坐標(biāo)，n作為橫坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的各點(diǎn)； (4) 請(qǐng)你猜一猜上述各點(diǎn)會(huì)在某一個(gè)函數(shù)圖象上嗎?如果在，求出該函數(shù)的解析式

Answer 1

答案：
解析：

(1)	表中依次填1,3,6,10
(2)	1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝55
(3)	見圖
(4)	解：經(jīng)觀察所描各點(diǎn)，它們?cè)诙�次函�?shù)的圖象上，設(shè)函數(shù)的解析式為S＝an2＋bx＋c，由題意知：解得，所以S＝n2＋n，驗(yàn)證：當(dāng)n＝4時(shí)，S＝10． 　　解題指導(dǎo)：根據(jù)數(shù)據(jù)所描出的點(diǎn)，猜測(cè)它們?cè)诙�次函�?shù)圖象上