如圖，在△ABC中，D、E在AB邊上，且AD=DE=EB，DF∥BC交AC于點(diǎn)F，設(shè)，，下列式子中正確的是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列出比例式，求出BC=3DF，再根據(jù)向量的三角形法則求出，然后選擇答案即可．
解答：解：∵AD=DE=EB，DF∥BC，
∴AB=3AD，△ADF∽△ABC，
∴==，
∴BC=3DF，
∴=-，
即3=-，
∴=-+．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量，主要利用了相似三角形的判定與性質(zhì)，向量的三角形法則．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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