精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b，E、F分別是AD、BC的中點，且AF交BE于P，CE交DF于Q，則PQ的長為
 
．
分析：由AD∥BC，得出
AP
PF
=
DQ
FQ
=
a
b
，即PQ∥AD，進而再由平行線分線段成比例，即可求解PQ的長．
解答：解：∵AD∥BC，E、F分別是AD、BC的中點，
∴
AE
BF
=
AP
PF
=
a
b
，
ED
CF
=
DQ
FQ
=
a
b
，
∴
AP
PF
=
DQ
FQ
=
a
b
，
∴PQ∥AD，精英家教網(wǎng)
∴
PQ
AD
=
FP
AF
=
b
a+b
，
∴PQ=
ab
a+b
．
故答案為：
ab
a+b
．
點評：本題主要考查了平行線分線段成比例的性質(zhì)問題，能夠熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點E，這個梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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