(2006，金華)如圖，△ABC與△ABD中，AD與BC相交于O點(diǎn)，∠1=∠2，請(qǐng)你添加一個(gè)條件(不再添加其他線(xiàn)段，不再標(biāo)或使用其他字母)，使AC=BD，并給出證明．

你添加的條件是________．

證明：

答案：略
解析：

添加條件例舉：AD=BC；OC=OD；∠C=∠D；∠CAO=∠DBO等．

證明例舉(以添加條件AD=BC為例)：

∵AB=BA，∠1=∠2，BC=AD，

∴△ABC≌△BAD．

∴AC=BD．


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（2006•金華）如圖，已知AB∥CD，直線(xiàn)EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF交CD于點(diǎn)G，如果∠1=50°，那么∠2的度數(shù)是    度．

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（2006•金華）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，且AB=5，BC=3．
（1）求sin∠BAC的值；
（2）如果OE⊥AC，垂足為E，求OE的長(zhǎng)；
（3）求tan∠ADC的值．（結(jié)果保留根號(hào)）

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（1）求sin∠BAC的值；
（2）如果OE⊥AC，垂足為E，求OE的長(zhǎng)；
（3）求tan∠ADC的值．（結(jié)果保留根號(hào)）

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