（2011•湛江）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤(rùn)如下表：

 
A種產(chǎn)品
B種產(chǎn)品
成本（萬(wàn)元∕件）
3
5
利潤(rùn)（萬(wàn)元∕件）
1
2
（1）若工廠計(jì)劃獲利14萬(wàn)元，問(wèn)A，B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？
（2）若工廠投入資金不多于44萬(wàn)元，且獲利多于14萬(wàn)元，問(wèn)工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？
（3）在（2）條件下，哪種方案獲利最大？并求最大利潤(rùn)．

解：（1）設(shè)A種產(chǎn)品x件，B種為（10﹣x）件，
x+2（10﹣x）=14，
x=6，
A生產(chǎn)6件，B生產(chǎn)4件；
（2）設(shè)A種產(chǎn)品x件，B種為（10﹣x）件，
，
3≤x＜6．
方案一：A 3件 B生產(chǎn)7件．
方案二：A生產(chǎn)4件，B生產(chǎn)6件．
方案三：A生產(chǎn)5件，B生產(chǎn)5件；
（3）第一種方案獲利最大，
3×1+7×2=17．
最大利潤(rùn)是17萬(wàn)元．

解析

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（2011•湛江）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤(rùn)如下表：
 
A種產(chǎn)品
B種產(chǎn)品
成本（萬(wàn)元∕件）
3
5
利潤(rùn)（萬(wàn)元∕件）
1
2
（1）若工廠計(jì)劃獲利14萬(wàn)元，問(wèn)A，B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？
（2）若工廠投入資金不多于44萬(wàn)元，且獲利多于14萬(wàn)元，問(wèn)工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？
（3）在（2）條件下，哪種方案獲利最大？并求最大利潤(rùn)．

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A種產(chǎn)品
B種產(chǎn)品
成本（萬(wàn)元/件）
2
5
利潤(rùn)（萬(wàn)元/件）
1
3
（1）若工廠計(jì)劃獲利14萬(wàn)元，問(wèn)A,B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？
（2）若工廠計(jì)劃投入資金不多于44萬(wàn)元，且獲利多于14萬(wàn)元，問(wèn)工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？
（3）在（2）的條件下，哪種生產(chǎn)方案獲利最大？并求出最大利潤(rùn)．

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A種產(chǎn)品

B種產(chǎn)品

成本（萬(wàn)元/件）

2

5

利潤(rùn)（萬(wàn)元/件）

1

3

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