Question

某木材加工廠生產(chǎn)一種豪華型辦公桌，其寬b與長a的比恰好為黃金分割數(shù)（即）．現(xiàn)在辦公桌四周鑲上某種規(guī)格的合金作為裝飾，當a=2m時，需要合金的長度為________m．

Answer 1

（+2）
分析：先根據(jù)a=2m，寬b與長a的比為黃金分割數(shù)，得出寬b的長，再根據(jù)長方形的周長公式即可求解．
解答：∵，a=2m，
∴b=a=-1，
∴需要合金的長度為：2（a+b）=2（2+-1）=+2．
即需要合金的長度為（+2）m．
故答案為（+2）．
點評：本題考查了黃金分割的定義，二次根式的計算及長方形的周長，難度適中，正確求出寬b的長是解題的關鍵．