Question

①化簡：(

x+1

x

-

x

x-1

)÷

1

(1-x)2

．    
②

12

-|-1|+（

1

2

）^-3-4cos30°．

Answer 1

考點：分式的混合運算,實數(shù)的運算,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：①原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；
②原式第一項化為最簡二次根式，第二項利用負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)計算，第三項利用負(fù)指數(shù)冪法則計算，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，即可得到結(jié)果．

解答：解：①原式=

(x+1)(x-1)-x2

x(x-1)

•（x-1）²，
=

-1

x(x-1)

•（x-1）²，
=

1-x

x

；

②原式=2

3

-1+8-4×

3

2

，
=7．

點評：此題考查了分式的混合運算，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．