Question

一名新入伍的戰(zhàn)士訓(xùn)練時(shí)連續(xù)射靶10次，命中環(huán)數(shù)分別為4，7，8，6，8，6，5，9，10，7．這名戰(zhàn)士射擊環(huán)數(shù)的極差為

 

，標(biāo)準(zhǔn)差為

 

．

Answer 1

分析：利用極差的定義，即最大數(shù)與最小數(shù)的差，即可得出答案，再計(jì)算出平均數(shù)和方差后，計(jì)算方差的算術(shù)平方根，即為標(biāo)準(zhǔn)差．

解答：解：∵4，7，8，6，8，6，5，9，10，7中，
最大數(shù)是：10，最小數(shù)是：4，
∴極差是：10-4=6，
∵平均數(shù)

.

x

=

1

10

（4+7+6+…+10+7）=7，
方差S²=

1

10

[（4-7）²+（7-7）²+（8-7）²+…+（10-7）²+（7-7）²]=3，
故五個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是S=

S2

=

3

，
故題答案為：6；

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了極差的定義以及標(biāo)準(zhǔn)差的求法，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差需要先算出方差，計(jì)算方差的步驟是：（1）計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)

.

x

；（2）計(jì)算偏差，即每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；（3）計(jì)算偏差的平方和；（4）偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)．標(biāo)準(zhǔn)差即方差的算術(shù)平方根；注意標(biāo)準(zhǔn)差和方差一樣都是非負(fù)數(shù)．