求證：任何具有對(duì)稱(chēng)中心的四邊形是平行四邊形．

證明：如圖，O是四邊形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心，
根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)性質(zhì)，線段AC、BD必過(guò)點(diǎn)O，
且AO=CO，BO=DO，
即四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，
因此四邊形ABCD是平行四邊形．
分析：根據(jù)成中心對(duì)稱(chēng)的圖形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱(chēng)中心平分．得到OA=OC，OB=OD．再根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可證明．
點(diǎn)評(píng)：考查了中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)以及平行四邊形的判定方法．
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13、下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　�。�
①兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形
③兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形；④兩條對(duì)角線相等的菱形是正方形
⑤任何一個(gè)具有對(duì)稱(chēng)中心的四邊形一定是正方形或矩形
⑥角既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形
⑦線段、圓、矩形、菱形、正方形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形
⑧正三角形、矩形、菱形、正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，且對(duì)稱(chēng)軸都有四條

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

42、求證：任何具有對(duì)稱(chēng)中心的四邊形是平行四邊形．

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27、下列說(shuō)法正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《23.2 中心對(duì)稱(chēng)》2009年同步練習(xí)（解析版） 題型：解答題

求證：任何具有對(duì)稱(chēng)中心的四邊形是平行四邊形．

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