如圖，已知AB是圓O的直徑，AC是弦，AB=2，AC=數(shù)學公式，在圖中畫出弦AD，使AD=1，并求出∠CAD的度數(shù)．

解：
分為兩種情況：①如圖1，過O作OE⊥AD于E，作OF⊥AC于F，
由垂徑定理得：AE=AD=，AF=AC=，
∵OA=AB=1，
在△AEO和△AFO中，cos∠EAO==，cos∠FAO==，
∴∠EAO=60°，∠FAO=45°，
∴∠DAC=∠DAO-∠CAO=60°-45°=15°；
②如圖2，∠DAC=60°+45°=105°．
分析：根據(jù)題意畫出兩個圖形，過O作OE⊥AD于E，作OF⊥AC于F，求出AE、AF，根據(jù)三角函數(shù)值求出∠EAO和∠FAO，即可求出答案．
點評：本題考查了垂徑定理，特殊角的三角函數(shù)值等知識點的應用．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、如圖，已知AB是圓O的弦，AC是圓O的切線，∠BAC的平分線交圓O于D，連BD并延長交AC于點C，若∠DAC=40°，則∠B=
40
度，∠ADC=
80
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：已知AB是圓O的直徑，BC是圓O的弦，圓O的割線DEF垂直于AB于點G，交BC于點H，DC=DH．
（1）求證：DC是圓O的切線；
（2）請你再添加一個條件，可使結論BH2=BG•BO成立，說明理由；
（3）在滿足以上所有的條件下，AB=10，EF=8．求sin∠A的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB是圓O的直徑，DC是圓O的切線，點C是切點，AD⊥DC垂足為D，且與圓O相交于點E．
（1）求證：∠DAC=∠BAC，
（2）若圓O的直徑為5cm，EC=3cm，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1998•上海）如圖，已知AB是圓O的直徑，AC是弦，AB=2，AC=
2
，在圖中畫出弦AD，使AD=1，并求出∠CAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB是圓O的直徑，∠DAB的平分線AC交圓O與點C，作CD⊥AD，垂足為點D，直線CD與AB的延長線交于點E．
（1）求證：直線CD為圓O的切線．
（2）當AB=2BE，DE=2
3
時，求AD的長．

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