【題目】小明家飲水機(jī)中原有水的溫度為20℃,通電開機(jī)后,飲水機(jī)自動開始加熱[此過程中水溫y(℃)與開機(jī)時間x(分)滿足一次函數(shù)關(guān)系],當(dāng)加熱到100℃時自動停止加熱,隨后水溫開始下降[此過程中水溫y(℃)與開機(jī)時間x(分)成反比例關(guān)系],當(dāng)水溫降至20℃時,飲水機(jī)又自動開始加熱…,重復(fù)上述程序(如圖所示),根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)當(dāng)0≤x≤8時,求水溫y(℃)與開機(jī)時間x(分)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求圖中t的值;

(3)若小明在通電開機(jī)后即外出散步,請你預(yù)測小明散步45分鐘回到家時,飲水機(jī)內(nèi)的溫度約為多少℃?

【答案】(1)y=10x+20;(2)t=40;(3)小明散步45分鐘回到家時,飲水機(jī)內(nèi)的溫度約為70℃.

【解析】(1)由函數(shù)圖象可設(shè)函數(shù)解析式,再由圖中坐標(biāo)代入解析式,即可求得y與x的關(guān)系式;
(2)首先求出反比例函數(shù)解析式進(jìn)而得到t的值;
(3)利用已知由x=5代入求出飲水機(jī)的溫度即可.

(1)當(dāng)0≤x≤8時,設(shè)水溫y(℃)與開機(jī)時間x(分)的函數(shù)關(guān)系為:y=kx+b,

依據(jù)題意,得,解得:

故此函數(shù)解析式為:y=10x+20;

(2)在水溫下降過程中,設(shè)水溫y(℃)與開機(jī)時間x(分)的函數(shù)關(guān)系式為:y=,

依據(jù)題意,得:100=,即m=800,故y=,

當(dāng)y=20時,20=,解得:t=40;

(3)∵45﹣40=5≤8,

∴當(dāng)x=5時,y=10×5+20=70,

答:小明散步45分鐘回到家時,飲水機(jī)內(nèi)的溫度約為70℃

“點(diǎn)睛”本題主要考查了一次函數(shù)及反比例函數(shù)的應(yīng)用題,根據(jù)題意得出正確的函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵,同學(xué)們在解答時要讀懂題意,才不易出錯.

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① 是否存在唯一的t值,使四邊形PEAD的面積為S?若存在,求S值;若不存在,說明理由

② 如圖3,將PDE沿DE折疊至QDE位置,連BQCQ,當(dāng)t為何值時,2BQCQ

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(3)若線段BC上有一點(diǎn)D,它的坐標(biāo)為(a,b),

那么它的對應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)為__________

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