【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（﹣2，0），點(diǎn)B（0，2），點(diǎn)E，點(diǎn)F分別為OA，OB的中點(diǎn)．若正方形OEDF繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得正方形OE′D′F′，記旋轉(zhuǎn)角為α．當(dāng)α=90°時(shí)，求AE′，BF′的長．

【答案】AE′，BF′的長都為．

【解析】

試題分析：根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)得到OA=2，OE=1，OB=2，OF=1，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得E′（0，1），F(xiàn)′（1，0），然后利用勾股定理計(jì)算AE′，BF′的長．

解：∵點(diǎn)A（﹣2，0），點(diǎn)B（0，2），點(diǎn)E，點(diǎn)F分別為OA，OB的中點(diǎn)，

∴OA=2，OE=1，OB=2，OF=1，

∵正方形OEDF繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得正方形OE′D′F′，

∴E′（0，1），F(xiàn)′（1，0），

在Rt△OAE′中，AE′===；

在Rt△OBF′中，BF′===．

即AE′，BF′的長都為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分解因式：3x2﹣27= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若9x2＋mxy＋16y2是一個(gè)完全平方式，那m的值是（ ）

A. ±12 B. －12 C. ±24 D. －24

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3

（1）畫出它的圖象；

（2）當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)值為0；

（3）觀察圖象，當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)值大于0？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C在圓O上，且BC為圓O的直徑，∠CAB的平分線交圓O于點(diǎn)D，若AB=6，AC=8．

（1）求圓O的半徑；

（2）求BD、CD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上．若點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k的值為（ ）

A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)，且CE=DF，AE、BF相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）S△AOB=S四邊形DEOF中正確的有（ ）

A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，是真命題的是(　　)

A. 對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是正方形

B. 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

C. 對(duì)角線相等的四邊形是矩形

D. 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖①是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀將其均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．

（1）你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于__________．

（2）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積．

方法1：__________ ；

方法2：__________ .

（3）觀察圖②，你能寫出代數(shù)式：(m＋n)2，(m－n)2，mn之間的等量關(guān)系嗎？

_______________________ _ .

（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：

若a＋b＝7，ab＝5，則(a－b)2＝___________________________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案