Question

如圖，DB為半圓的直徑，A為BD延長線上一點，AC切半圓于點E，BC⊥AC于點C，交半圓于點F．已知BD=2，設(shè)AD=x，CF=y，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是    ．

Answer 1

【答案】分析：連接DF、OE，過點D作DG⊥AC于點G，先證明四邊形CGDF是矩形，得出DG=CF=y；再證明△AOE∽△ADG，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出答案．
解答：解：連接DF、OE，過點D作DG⊥AC于點G．
∵∠C=∠CGD=∠CFD=90°，
∴四邊形CGDF是矩形，
∴DG=CF=y；
∵OE∥DG，
∴△AOE∽△ADG，
∴=，
即=，
化簡可得y=．
點評：主要考查了函數(shù)的定義和結(jié)合幾何圖形列函數(shù)關(guān)系式．
函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．