【題目】如圖，已知二次函數(shù)圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：①abc>0； ②4a+b=0；③若點(diǎn)A坐標(biāo)為(1，0)，則線段AB=5； ④若點(diǎn)M(x1，y1)、N(x2，y2)在該函數(shù)圖象上，且滿足0<x1<1，2<x2<3，則y1<y2其中正確結(jié)論的序號(hào)為（ ）

A. ①，② B. ②，③ C. ③，④ D. ②，④

【答案】D

【解析】解：∵拋物線開口向下，∴a＜0．∵對(duì)稱軸，∴b=－4a＞0．∵拋物線與y軸交點(diǎn)在y軸正半軸，∴c＞0，∴abc＜0，故①錯(cuò)誤；

由①得：b=－4a，∴4a+b=0，故②正確；

若點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，0），因?yàn)閷?duì)稱軸為x=2，∴B（5，0），∴AB=5+1=6．故③錯(cuò)誤；

∵a＜0，∴橫坐標(biāo)到對(duì)稱軸的距離越大，函數(shù)值越小．∵0＜x1＜1，2＜x2＜3，∴ ，∴y1＜y2，故④正確．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀型綜合題

對(duì)于實(shí)數(shù)，我們定義一種新運(yùn)算(其中，均為非零常數(shù))，等式右邊是通常的四則運(yùn)算，由這種運(yùn)算得到的數(shù)我們稱之為線性數(shù)，記為，其中，叫做線性數(shù)的一個(gè)數(shù)對(duì).若實(shí)數(shù)，都取正整數(shù)，我們稱這樣的線性數(shù)為正格線性數(shù)，這時(shí)的，叫做正格線性數(shù)的正格數(shù)對(duì).

(1)若，則_________，_________；

(2)已知，.

①求字母的取值；

②若(其中為整數(shù))，問(wèn)是否有滿足這樣條件的正格數(shù)對(duì)？若有，請(qǐng)找出；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線l(不與直線AB重合)與直線BC的夾角等于∠ABC,分別過(guò)點(diǎn)C、點(diǎn)A作直線l的垂線,垂足分別為點(diǎn)D、點(diǎn)E.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí),若AE=4,判斷以C點(diǎn)為圓心CD長(zhǎng)為半徑的圓C與直線AB的位置關(guān)系并說(shuō)明理由;

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在DB延長(zhǎng)線上時(shí),求證:AE=2CD;

(3)記直線CE與直線AB相交于點(diǎn)F,若,,CD=4,求BD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝10，AC＝2，BC邊上的高AD＝6，則另一邊BC等于_______．

【答案】10或6

【解析】試題解析：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，

如圖1所示，AB=10，AC=2，AD=6，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，

根據(jù)勾股定理得：BD==8，CD==2，

此時(shí)BC=BD+CD=8+2=10；

如圖2所示，AB=10，AC=2，AD=6，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，

根據(jù)勾股定理得：BD==8，CD==2，

此時(shí)BC=BD-CD=8-2=6，

則BC的長(zhǎng)為6或10．

【題型】填空題
【結(jié)束】
12

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過(guò)P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點(diǎn)，若x1＜x2，則y1 ______ y2．（填“＞”“＜”或“=”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】七年級(jí)開展演講比賽，學(xué)校決定購(gòu)買一些筆記本和鋼筆作為獎(jiǎng)品．現(xiàn)有甲、乙兩家商店出售兩種同樣的筆記本和鋼筆．他們的定價(jià)相同：筆記本定價(jià)為每本25元，鋼筆每支定價(jià)6元，但是他們的優(yōu)惠方案不同，甲店每買一本筆記本贈(zèng)一支鋼筆；乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．已知七年級(jí)需筆記本20本，鋼筆x支（大于20支）．問(wèn)：

（1）在甲店購(gòu)買需付款　 元，在乙店購(gòu)買需付款　 元；

（2）若x=30，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)到哪家商店購(gòu)買較為合算？

（3）當(dāng)x=40時(shí)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種方案，使購(gòu)買最省錢？算出此時(shí)需要付款多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線和直線外三點(diǎn)，按下列要求畫圖，填空：

（1）畫射線；

（2）連接；

（3）延長(zhǎng)至，使得；

（4）在直線上確定點(diǎn)，使得最小，請(qǐng)寫出你作圖的依據(jù)___________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，DE是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線AD，C是AD的中點(diǎn)，AE交⊙O于點(diǎn)B，且四邊形BCOE是平行四邊形。

(1)BC是⊙O的切線嗎?若是，給出證明：若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)若⊙O半徑為1，求AD的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號(hào)：

﹣2.4，3，21.08，0，﹣100，﹣（﹣2.28），，﹣|﹣4|，

正有理數(shù)集合：{　 　}

負(fù)有理數(shù)集合：{　 　}

整數(shù)集合：{　 　}

分?jǐn)?shù)集合：{　 　}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)）與y軸交于點(diǎn)C。

（1）如圖1，連接AC、BC，求△ABC的面積。

（2）如圖2：

①過(guò)點(diǎn)C作CR∥x軸交拋物線于點(diǎn)R，求點(diǎn)R的坐標(biāo)；

②點(diǎn)P為第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接PC，若∠BCP=2∠ABC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)F在AP上，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥x軸于H點(diǎn)，點(diǎn)K在PH的延長(zhǎng)線上，AK=KF，∠KAH=∠FKH，PF=，連接KB并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)Q，求PQ的長(zhǎng)。

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