已知：如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且BE：ED=1：3，AB=6cm，則AC的長度為________cm．

12
分析：根據(jù)相似三角形的判斷得出△ABE∽△DBA解答即可．
解答：設(shè)BE=x，則ED=3x，
∵∠ABE+∠BAE=90°，
∠ABD+∠ADB=90°，
∴∠BAE=∠ADE，
∵∠AEB=∠AED，
∴△ABE∽△DBA，
∴=，
∴AB2=BE×BD，
即36=x（x+3x），
解得x=3，BD=3×（1+3）=12，
故AC=BD=12．
點(diǎn)評(píng)：本題涉及到相似三角形的判定與性質(zhì)，也可以利用直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項(xiàng)，每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項(xiàng)得出．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，在矩形ABCD中，P是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，PE垂直AC于E，PF垂直BD于F，如果AB=3，AD=4，那么（　�。�
A、PE+PF=
12
5
B、
12
5
＜PE+PF＜
13
5
C、PE+PF=5
D、3＜PE+PF＜4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，在矩形ABCD中，M是邊BC的中點(diǎn)，AB=3，BC=4，⊙D與直線AM相切于點(diǎn)E，
求⊙D的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在矩形ABCD中，AC是對(duì)角線．點(diǎn)P為矩形外一點(diǎn)且滿足AP=PC，AP⊥PC．PC交AD于點(diǎn)N，連接DP，過點(diǎn)P作PM⊥PD交AD于M．
（1）若AP=
5
，AB=
1
3
BC，求矩形ABCD的面積；
（2）若CD=PM，求證：AC=AP+PN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，F(xiàn)是AD上一點(diǎn)，CF⊥EF于點(diǎn)F交AB于點(diǎn)E，
DC
CF
=
1
2
．求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，請(qǐng)你判斷BE與CF的大小關(guān)系，并說明你的理由．

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