Question

先化簡(jiǎn)，后求值：

1

4

(-4x3+2x-8)-(

1

2

x-1)，其中x在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為

1

2

個(gè)單位長(zhǎng)度．

Answer 1

分析：先去括號(hào)，再合并，根據(jù)題意可知x有兩個(gè)值，然后分別把x的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可．

解答：解：原式=-x³+

1

2

x-2-

1

2

x+1=-x³-1，
又∵x到原點(diǎn)的距離為

1

2

個(gè)單位長(zhǎng)度，
∴x=±

1

2

，
當(dāng)x=

1

2

時(shí)，原式=-

1

8

-1=-

9

8

；
當(dāng)x=-

1

2

時(shí)，原式=

1

8

-1=-

7

8

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則，注意分情況討論．