Question

若關(guān)于x的方程x²-3x+q=0的一個(gè)根x₁的值是2．則另一根x₂=

1

，q=

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可知：x₁+x₂=3，x₁•x₂=q，又∵x₁的值是2，由此可以求出另一根x₂及q的值．

解答：解：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可知：
x₁+x₂=3，
x₁•x₂=q，
又∵x₁的值是2，
∴x₂=1，q=2．
故答案為：1，2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．解此類(lèi)題目要會(huì)代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數(shù)值計(jì)算即可．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系為：x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．