直徑為1的球內(nèi)放一個正方體，那么這個正方體的棱長的最大值為________．


分析：利用球與其內(nèi)接正方體的關(guān)系，得出球的半徑與其內(nèi)接正方體邊長之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，發(fā)現(xiàn)球的直徑就是其內(nèi)接正方體的體對角線長．
解答：解：設(shè)這個正方體的棱長的最大值為x，
∴A1B=x=x，
∴這個正方體的體對角線A1C=x=x，
∵球的直徑為1，
∴x=1，
∴x=．
故答案為：．
點評：本題考查空間幾何體的內(nèi)外接問題，要找準(zhǔn)球與其內(nèi)接正方體之間的聯(lián)系，建立球的半徑與正方體邊長之間的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、工人師傅為了檢測該廠生產(chǎn)的一種鐵球的大小是否符合要求，設(shè)計了一個如圖1所示的工件槽，其中工件槽的兩個底角均為90°，尺寸如圖（單位：cm）．將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)時，若同時具有圖1所示的A，B，E三個接觸點，該球的大小就符合要求．圖2是過球心O及A，B，E三個接觸點的截面示意圖．已知⊙O的直徑就是鐵球的直徑，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于點E，AC⊥CD，BD⊥CD．請你結(jié)合圖1中的數(shù)據(jù)，計算這種鐵球的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

工人師傅為了檢測該廠生產(chǎn)的一種鐵球的大小是否符合要求，設(shè)計了一個如圖1所示的工件槽，其中工件槽的兩個底角均為90°，尺寸如圖（單位：cm）．將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)時，若同時具有圖1所示的A，B，E三個接觸點，該球的大小就符合要求．圖2是過球心O及A，B，E三個接觸點的截面示意圖．已知⊙O的直徑就是鐵球的直徑，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于點E，AC⊥CD，BD⊥CD．請你結(jié)合圖1中的數(shù)據(jù)，計算這種鐵球的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第28章《圓》中考題集（19）：28.1 圓的認(rèn)識（解析版） 題型：解答題

工人師傅為了檢測該廠生產(chǎn)的一種鐵球的大小是否符合要求，設(shè)計了一個如圖1所示的工件槽，其中工件槽的兩個底角均為90°，尺寸如圖（單位：cm）．將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)時，若同時具有圖1所示的A，B，E三個接觸點，該球的大小就符合要求．圖2是過球心O及A，B，E三個接觸點的截面示意圖．已知⊙O的直徑就是鐵球的直徑，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于點E，AC⊥CD，BD⊥CD．請你結(jié)合圖1中的數(shù)據(jù)，計算這種鐵球的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第22章《圓（上）》中考題集（11）：22.3 圓的對稱性（解析版） 題型：解答題

工人師傅為了檢測該廠生產(chǎn)的一種鐵球的大小是否符合要求，設(shè)計了一個如圖1所示的工件槽，其中工件槽的兩個底角均為90°，尺寸如圖（單位：cm）．將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)時，若同時具有圖1所示的A，B，E三個接觸點，該球的大小就符合要求．圖2是過球心O及A，B，E三個接觸點的截面示意圖．已知⊙O的直徑就是鐵球的直徑，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于點E，AC⊥CD，BD⊥CD．請你結(jié)合圖1中的數(shù)據(jù)，計算這種鐵球的直徑．

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