Question

（2012•黃陂區(qū)模擬）如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A（-1，3）、B（3，-1）兩點，則不等式-

1

3

x＜kx+b≤3的解集為

-1≤x＜3

．

Answer 1

分析：由于直線y=kx+b經(jīng)過點A（-1，3）和B（3，-1）兩點，利用待定系數(shù)法先求出函數(shù)解析式，再組成不等式組解答．

解答：解：設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，
將A（-1，3）、B（3，-1）分別代入解析式得，
-k+b=3，3k+b=-1，
解得 k=-1，b=2，
∴函數(shù)解析式為y=-x+2．
∴

1

3

x＜-x+2≤3，
解得-1≤x＜3．
故答案為-1≤x＜3．

點評：此題主要考查了一次函數(shù)與不等式解集的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再組成不等式組解答．