Question

如圖：已知AB∥CD，∠1=∠2．將結(jié)論BE∥CF成立的過程和理由填寫完整．
證明：∵AB∥CD，
∴∠ABC=________．（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等）
又∵∠1=∠2，
∴∠ABC-∠1=________-________．
即∠EBC=________．
∴BE∥CF（________）．

Answer 1

∠BCD    ∠BCD    ∠2    ∠FCB    內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行
分析：根據(jù)兩直線平行的性質(zhì)和等式的性質(zhì)，得到∠EBC=∠FCB后，再利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到BE∥CF．
解答：證明：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠DCB（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等）；
又∵∠1=∠2，
∴∠ABC-∠1=∠DCB-∠2，
即∠EBC=∠FCB；
∴BE∥CF（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了平行線的判定和性質(zhì)，及等式的性質(zhì)求解，比較簡(jiǎn)單．