Question

已知二次函數(shù)y=-x²-

3

2

x+1，當(dāng)自變量x取m時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值大于0，設(shè)自變量分別取m-3，m+3時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y₁，y₂，則下列判斷正確的是（　�。�

• A、y₁＜0，y₂＜0
• B、y₁＜0，y₂＞0
• C、y₁＞0，y₂＜0
• D、y₁＞0，y₂＞0

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：求出二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，從而確定出m的取值范圍，再根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．

解答：解：令y=0，則-x²-

3

2

x+1=0，
整理得，2x²+3x-2=0，
解得x₁=-2，x₂=

1

2

，
所以，二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），（

1

2

，0），
所以，-2＜m＜

1

2

，
∵m-3，m+3時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y₁，y₂，
∴y₁＜0，y₂＜0．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，求出函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)并確定出m的取值范圍是解題的關(guān)鍵．