Question

計(jì)算：
（1）（-1）²⁰⁰⁹+（-

1

2

）^-2-（π-1）⁰-|-3|；
（2）（-3a³）²•a³+（-4a）²•a⁷+（-5a³）³
（3）（x+3）²-（x-1）（x-2）
（4）（a-2b+c）（a+2b+c）

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用-1的奇次冪等于-1計(jì)算，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（2）原式先利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果；
（3）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號合并即可得到結(jié)果；
（4）原式先利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開，即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=-1+4-1-3=-1；
（2）原式=9a⁹-4a⁹-75a⁹=-70a⁹；
（3）原式=x²+6x+9-x²+3x-2=9x-7；
（4）原式=（a+c）²-4b²=a²+2ac+c²-4b²．

點(diǎn)評：此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及的知識有：零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪，積的乘方與冪的乘方，平方差公式，完全平方公式，去括號法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．