在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，BC=10，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，DE⊥AC，交AC于E．則DE的長(zhǎng)=
 
．
考點(diǎn)：三角形中位線定理,含30度角的直角三角形
專題：
分析：首先證明△ADE∽△ABC，可得
DE
BC
=
AD
AB
，再根據(jù)點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)可得
DE
BC
=
AD
AB
=
1
2
，再由BC=10，可得答案．
解答：解：∵DE⊥AC，
∴∠DEA=90°，
∵∠C=90°，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
DE
BC
=
AD
AB
，
∵點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，
∴AD=
1
2
AB，
∴
DE
BC
=
AD
AB
=
1
2
，
∵BC=10，
∴DE=5，
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握相似三角形，對(duì)應(yīng)邊成比例．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，AD=BD，AC=BC，則直線CD與線段AB的位置關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（0.125）2008•（-8）2009=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是菱形．若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，4），點(diǎn)C的坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
m2
=2，則m=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（
1
2
）-2=
 
；（-3）0=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)正方形ABCD，其中C，D的坐標(biāo)分別為（4，0）和（7，0）．若在無(wú)滑動(dòng)的情況下，將這個(gè)正方形沿著x軸向右滾動(dòng)，則在滾動(dòng)過(guò)程中，這個(gè)正方形的頂點(diǎn)A、B、C、D中，過(guò)點(diǎn)（2014，3
2
）的是點(diǎn)
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，∠A=35°，∠C=60°，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于E，則∠BDE=
 
，∠BDC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
a
b+c
=
b
a+c
=
c
a+b
=m，則關(guān)于x的方程x2-（2m+1）x+
1
4
=0的根的情況是（　�。�
A、有兩個(gè)不等實(shí)根
B、有兩個(gè)相等實(shí)根
C、有實(shí)數(shù)根
D、沒(méi)有實(shí)數(shù)根

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