Question

已知一個多邊形的每個內角都比相鄰外角的3倍還多20°，求這個多邊形的內角和。

Answer 1

1260°解析:
解：設多邊形內角的相鄰角為α，則內角等于3α+20°
∴（3α+20）+α=180°   α=40°┄┄┄3分
∵每個內角都比相鄰的外角的3倍還多20°，即多邊形的每個外角為40°。
又∵多邊形的外角和為360°
∴多邊形的外角個數==9    ┄┄┄┄┄6分
∴多邊形的邊數=9
多邊形的內角和=（9-2）·180°=1260°┄┄┄┄┄9分