如圖，直線AB、CD相交于O，OE⊥CD，且∠BOD的度數(shù)是∠AOD的4倍．
求：（1）∠AOD、∠BOD的度數(shù)；
（2）∠BOE的度數(shù)．
分析：（1）根據(jù)∠BOD+∠AOD=180°和∠BOD=4∠AOD求出即可；
（2）求出∠BOC，∠EOC，代入∠BOE=∠EOC-∠BOC求出即可．
解答：解：（1）∵AB是直線（已知），
∴∠BOD+∠AOD=180°，
∵∠BOD的度數(shù)是∠AOD的4倍，
∴∠AOD=
1
5
×180°=36°，∠BOD=
4
5
×180°=144°．

（2）∵∠BOC=∠AOD=36°，OE⊥DC，
∴∠EOC=90°，
∴∠BOE=∠EOC-∠BOC=90°-36°=54°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂直定義，鄰補(bǔ)角，對(duì)頂角，角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，直線AB、CD、EF都經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）圖中∠AOF的余角是
 
（把符合條件的角都填出來(lái)）．
（2）圖中除直角相等外，還有相等的角，請(qǐng)寫(xiě)出三對(duì)：
①
 
；②
 
；③
 
．
（3）①如果∠AOD=140°．那么根據(jù)
 
，可得∠BOC=
 
度．
②如果∠EOF=
15
∠AOD，求∠EOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、完成推理填空：如圖：直線AB、CD被EF所截，若已知AB∥CD，
求證：∠1=∠2．
請(qǐng)你認(rèn)真完成下面填空．
證明：∵AB∥CD    （已知），
∴∠1=∠
3
（ 兩直線平行，
同位角相等
 ）
又∵∠2=∠3，（
對(duì)頂角相等
 ）
∴∠1=∠2 （
等量代換
 ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=24°，∠COG的度數(shù)=
33°
33°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線AB，CD相交于O點(diǎn)，EO⊥CD，垂足為O點(diǎn)，若∠BOE=50°，求∠AOD的度數(shù)．

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