Question

如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別是BC、AD、BE上的中點(diǎn)，且△ABC的面積為12cm²，則△BCF的面積為

 

cm²．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的面積

專題：

分析：連接CE，然后根據(jù)三角形中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形可得S_△ABD=S_△ACD=

1

2

S_△ABC，S_△BDE=

1

2

S_△ABD，S_△CDE=

1

2

S_△ACD，從而求出S_△BCE=

1

2

S_△ABC，再根據(jù)S_△BCF=

1

2

S_△BCE計(jì)算即可得解．

解答：解：如圖，連接CE，
∵D是BC的中點(diǎn)，
∴S_△ABD=S_△ACD=

1

2

S_△ABC，S_△BDE=

1

2

S_△ABD，
∵E是AD的中點(diǎn)，
∴S_△BDE=

1

2

S_△ABD，S_△CDE=

1

2

S_△ACD，
∴S_△BCE=S_△BDE+S_△CDE=

1

2

S_△ABD+

1

2

S_△ACD=

1

2

S_△ABC，
∵F是BE的中點(diǎn)，
∴S_△BCF=

1

2

S_△BCE=

1

2

×

1

2

S_△ABC=

1

4

S_△ABC，
∵△ABC的面積為12cm²，
∴△BCF的面積=

1

4

×12=3cm²．
故答案為：3．

點(diǎn)評：本題考查了三角形的面積主要利用了三角形中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，理論依據(jù)是等底等高的三角形的面積相等，需熟記．