Question

關(guān)于x的一元一二次方程mx²-2x+l=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根可知，△＞0，列出關(guān)于m的不等式，解答即可．
解答：解：∵關(guān)于x的一元一二次方程mx²-2x+l=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4m=4-4m＞0，
∴m＜1．
又∵mx²-2x+l=0是一元二次方程，
∴m≠0，
故m的取值范圍是m≤1且m≠0．
故答案為m≤1且m≠0．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程根的判別式，要明確：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．